assuming that… は「…と仮定して，…と仮定すれば」という意味です。辞典から用例を引いてみましょう。
Assuming that it’s true, what should we do about it? （それが本当だとしたら, そのことについてどうしたらいいのだろう。）（『新英和中辞典』第7版, 研究社, 2003年）
Assuming that my flight is on time, I’ll be home by this time tomorrow. （私の飛行機が時間通りなら, 明日の今頃は家に着いている）（『ジーニアス英和辞典』大修館書店, 第5版, 2014年）
上の例からも分かるとおり，that 節の中は通常，直説法現在です。仮定法は用いません。
TOEICでは，例えばPART5（短文穴埋め問題）の選択肢のひとつとしてassuming thatが問われる可能性があります。assuming thatが正解の場合も，そうでない場合も両方ありえますが，いずれにせよ「…と仮定して，…と仮定すれば」という意味を正確に理解し，正答を導き出したい（assuming thatが正解の場合は確実にそれを選択し，不正解の場合は確実にそれを除外したい）ところです。
なお，assume単独では，「〈…を〉事実だと考える，想定する」や，「〈役目など〉を引き受ける, 〈責任など〉をとる」という意味を表します。前者は，例えば次のような文がありえます。
We assumed the worst. （我々は最悪の事態を想定した。）
後者は，例えば次のような文がありえます。
He assumed the new role. （彼は新しい任務に就いた。）
これらもTOEIC対策として覚えておくとよいでしょう。
