lest，for fear (that)，in caseは高校生用の参考書にも出てきますが，意味合いや用法は三者同一ではなく，覚えづらいです。本エントリーでは，これらについて整理したいと思います。
lest
「～しないように」，「～するといけないから」
例：Take your umbrella with you lest it rain.（またはlest it should rain.）
※lest の導く節では仮定法現在（＝形としては動詞の原形）を用います。主にイギリス英語で改まった言い方の場合，shouldを用います。
※「～しないように」という日本語にひきずられてnotを入れてしまわないように注意が必要です（次項のfor fear (that)も同様）。
例：Take care lest you catch cold.
（×Take care lest you do not catch cold.）
（なお，次のとおり言い換え可能です：Take care not to catch cold.）
※lest は文語調，古めかしい言い方であり，普通はin caseやfor fear (that) などを使う旨，各文法書や辞典が指摘しています。
for fear (that)
「～しないように」，「～するといけないから」，「～するのを恐れて」
例：Take your umbrella with you for fear it should rain. （＝Take your umbrella with you for fear of rain.）
※fearの導く節ではshould, may, mightなどを用います。
※lestやin caseと比較して，「～するのを恐れて」という意味合いがあります。以下のように，物騒な例文がオンライン辞典に載っています。
I had to run away for fear (that) he might one day kill me.
（Oxford Learner’s Dictionaries. http://www.oxfordlearnersdictionaries.com/ , (accessed 2016-06-04).）She finally ran away for fear that he would kill her.
（Longman English Dictionary Online. http://www.ldoceonline.com/ , (accessed 2016-06-04).）
in case
「～するといけないから」，「～の場合に備えて」
例：Take your umbrella with you in case it rains.（イギリス英語ではin case it should rain.）
（＝Take your umbrella with you in case of rain.）
※in case の導く節では直説法を用います。すなわち，主語の人称・数・時制によって動詞の形が決まります。節中に should を用いる場合もあり（その場合，続く動詞は原形です），堅い口調になります。
※lest，for fear (that) に比べてくだけた言い方です。
