「前置詞＋which＋名詞」の形がTOEICで問われることがあります（例えばPart5，短文穴埋め問題）。一例として，『TOEICテスト新公式問題集 Vol. 5』（国際ビジネスコミュニケーション協会, 2012年）p.51の「PART5，138」がこの事項を問うています。
このような場合のwhichを関係形容詞といい，接続詞と形容詞の働きを兼ねます。
関係形容詞について『新マスター英文法』（聖文新社, 全面改訂版, 2008年）には，代名詞と接続詞の働きを兼ねる関係代名詞と比較する形で，以下の例文が載っています（同書p. 217）。
(a) He hates Mrs. Brown, which surprises me. 〔関係代名詞〕
(b) He hates Mrs. Brown, which fact surprises me. 〔関係形容詞〕
(a)のwhichは，前文の内容を表す代名詞と，2つの節を結びつける接続詞の働きを兼ねています（同書p. 217）。
〔He hates Mrs. Brown ＋ this surprises me〕
一方(b)のwhichは，前文の内容を指してfactを修飾する形容詞と，2つの節を結びつける接続詞の働きを兼ねています（同書p. 217）。
〔He hates Mrs. Brown ＋ this fact surprises me〕
上で対比しているように，『新マスター英文法』は関係代名詞と関係形容詞を区別しており，同書「第7章 関係詞」の中で，関係代名詞と関係形容詞にそれぞれ独立の節を設けています。一方，『総解英文法』（美誠社, 1970年）には「関係代名詞がその直後に名詞を伴って，その名詞を修飾する場合［を関係形容詞という］。［中略］関係形容詞とは，関係代名詞の形容詞的用法であると考えればよい」（同書p. 176）とあります。『ロイヤル英文法』（旺文社, 改訂新版, 2000年）も同旨で，関係形容詞は関係代名詞の一種であるという書き方をしています（同書p. 660）。
英語を学問として研究する場合，上のような文法上の考察は大切だと思います（ここでは，上の説明のどちらが正しいのようには書かず，両論併記としておきます）。一方，TOEIC対策を第一に考えた場合，関係形容詞のwhich（特に「前置詞＋which＋名詞」の形）にはよく使われる言い回しがあり，それらを例文ごと覚えてしまうのが手早いと考えます。例えば次の例文を覚えておくと有益です。
例1：He stayed there for a week, during which time he visited his old friend. （彼はそこに1週間滞在し，その間に旧友を訪れた。 『新マスター英文法』聖文新社, 全面改訂版, 2008年, p. 217）
例2：The train might be late, in which case you may take a taxi. （列車は遅れるかもしれない。 その場合はタクシーを使ってよい。 『ルミナス英和辞典』研究社, 第2版, 2005年）
なお，関係形容詞にはwhichのほかに，whatやwhatever，whicheverの用法があります。それらについては，TOEICでの出題傾向を見極めたうえで，いずれ解説したいと思います。
