assuming that… は「…と仮定して、…と仮定すれば」という意味です。辞典から用例を引いてみましょう。
Assuming that it’s true, what should we do about it? （それが本当だとしたら、そのことについてどうしたらいいのだろう。）（『新英和中辞典』第7版，研究社，2003年）
Assuming that my flight is on time, I’ll be home by this time tomorrow. （私の飛行機が時間通りなら、明日の今頃は家に着いている）（『ジーニアス英和辞典』大修館書店, 第5版, 2014年）
上の例からも分かるとおり、that 節の中は通常、直説法現在です。仮定法は用いません。
TOEICでは、例えばPART5（短文穴埋め問題）の選択肢のひとつとしてassuming thatが問われる可能性があります。assuming thatが正解の場合も、そうでない場合も両方あり得ますが、いずれにせよ「…と仮定して、…と仮定すれば」という意味や、上記の用法を正確に理解し、正答を導き出したい（assuming thatが正解の場合は確実にそれを選択し、不正解の場合は確実にそれを除外したい）ところです。
なお、assume単独では、以下のような意味を表します。
（1）「（…を）事実だと考える、想定する」
（2）「（役目などを）引き受ける、（責任などを）取る」
（3）「（ものが性質・様相などを）帯びる」
（1）には、次のような例文があり得ます。
We assumed the worst. （我々は最悪の事態を想定した。）
Let’s assume (that) there are thirty students in the class. （クラスに30人の生徒がいると仮定しましょう。）
（2）には、次のような例文があり得ます。
He assumed the new role. （彼は新しい任務に就いた。）
I will assume responsibility for the accident. （私は事件の責任を負います。）
（3）には、次のような例文があり得ます。
Things have assumed importance. （事態は重要性を帯びてきた。）
The issue has assumed political proportions. （その問題は政治的な色合いを帯びてきた。）
これらもTOEIC対策として覚えておくとよいでしょう。
